非线性最小二乘问题的信赖域方法

本文提出一个新的非线性最小二乘的信赖域方法,在该方法中每个信赖域子问题只需要一次求解,而且每次迭代的一维搜索步长因子是给定的,避开一维搜索的环节,大大地提高了算法效率.文中证明了在一定的条件下算法的全局收敛性.     

溶剂对钯催化的叔丁基乙炔低聚反应化学选择性的调控作用

报道了溶剂对钯催化的叔丁基乙炔低聚反应化学选择性的调控作用. 反应可在苯-正丁醇双组分溶剂体系中顺利进行, 当双组分溶剂体系中苯占优势比例时, 反应发生递次的三分子炔烃顺式插入, 经由顺式s-烯钯中间体生成环三聚产物1,3,5-三叔丁基苯; 而当双组分溶剂中正丁醇组分上升至一定比例, 反应选择性生成(3Z,5Z)-2,2,7,7-四甲基- 3,6-二氯-3,5-辛二烯或(3Z,5Z)-2,2,7,7-四甲基-3,6-二溴-3,5-辛二烯, 这是由于正丁醇可显著加快C—Pd σ键的断裂, 并与叔丁基乙炔、σ-烯钯中间体形成弱氢键作用力, 同时也与Pd(II)和Cu(II)等离子存在配位效应. 在强极性质子溶剂H₂O中, 反应生成偶联双炔: 2,2,7,7-四甲基-3,5-辛二炔. 文中就反应溶剂体系、钯铜催化剂及反应可能机理等分别进行了探讨.     

一类自相似集重分形分支的量纲

本文首先定义具有量纲函数的重分形测度,然后证明当Euclid空间中的两个重分形测度具有等价的量纲函数时,它们也等价.进一步,对于直线上满足强分离条件(SSC)的自相似集,在某些加倍条件下,本文给出判断其重分形分支的量纲函数的充要条件.     

给定悬挂点数的双圈图中具有最小Hosoya指数的图

Let G be a graph. The Hosoya index Z（G） of a graph G is defined to be the total number of its matchings. In this paper, we characterize the graph with the smallest Hosoya index of bicyclic graphs with given pendent vertices. Finally, we present a new proof about the smallest Hosoya index of bicyclic graphs.     

次可分解算子的不变子空间格的丰富性

证明了一类次可分解算子的不变子空间格是丰富的,并举例说明存在Hilbert空间上的有界线性算子T,它有无穷多个不变子空间,但是它的不变子空间格Lat(T)不丰富．     

食品接触材料检测技术新进展

由食品接触材料中高关注物质迁移而导致的食品安全问题已成为当今社会的重点关注领域.这些有意添加物和非有意添加物具有种类复杂、无标准谱图和标准品等特点,使其识别鉴定、定量检测与安全评估面临着众多技术挑战.发展快速、准确、灵敏的食品接触材料检测技术,实现高关注迁移物的准确定量检测是食品接触材料安全研究和管理的关键.该文简要介...     

非平均加权采样的重建

主要讨论了在加权的多生成平移不变空间Vv^p(Ф）中由非均匀采样{∫R^df(x)gxj(x)dx:j∈J}来重建信号的问题．同时也讨论了投影逼近迭代算法．     

受污染混沌信号的协同滤波降噪

根据混沌吸引子的自相似分形特性,提出了一种利用协同滤波重构受污染混沌信号的降噪算法.所设计的降噪算法通过对相似片段的分组将一维混沌信号的降噪转化为一个二维联合滤波问题;然后,在二维变换域用阈值法衰减噪声;最后,通过反变换获得原始信号的估计.由于分组中的相似片段具有良好的相关性,与直接在一维变换域做阈值降噪相比,分组的二维变换能获得原信号更稀疏的表示,更好地抑制噪声.仿真结果表明,该算法对原始混沌信号的重构精度和信噪比的提升都优于小波阈值、局部曲线拟合等现有的混沌信号降噪方法,对相图的还原质量也更好.     

铜掺杂氧化锌纳米棒的非线性光学响应竞争特性

利用飞秒脉冲激光激发Cu掺杂ZnO纳米棒,研究其特有的非线性光学性质和激发机制。在激发波长为750 nm的荧光光谱中,二次谐波峰非常弱,几乎可以忽略,存在非常强的激子发光峰和Cu掺杂导致缺陷发光峰。激发强度的增大会导致这两个发光峰强度呈非线性增大,激子发光峰位产生明显红移,而缺陷发光峰位没有变化。进一步增大激发强度,缺陷发光峰强度会出现饱和甚至有所下降,而激子发光峰强度持续增大。当激发波长增加到760 nm时,从样品的荧光光谱可以清楚地识别到二次谐波峰和激子发光峰以及缺陷发光峰并存。随着激发波长的进一步增加,二次谐波强度不断增大,而激子发光峰和缺陷发光峰的强度却随之下降。当激发波长为790 nm和800 nm时,未发现激子发光峰和缺陷发光峰,非线性光谱以二次谐波为主导。研究结果表明,通过选择合适的激发波长和激发强度,可以实现发光颜色的转变,使得Cu掺杂ZnO纳米棒在全光显示方面具有潜在的发展前景。     

基于奇异光学束缚态的古斯-汉欣位移增大

作为一类具有代表性的光学共振模式,光学束缚态已被用于大幅增大古斯-汉欣位移。然而,在大多数的研究工作中,人们利用的是透射型的束缚态来增大古斯-汉欣位移。因此,古斯-汉欣位移的峰值位于透射谱的极大值(即反射谱的极小值)处,对应的反射率很低,这不利于实验测量与实际应用。本综述阐述了本课题组在近年来利用两种奇异的光学束缚态增大古斯-汉欣位移的研究情况。第一种光学束缚态为四部分光栅-波导复合结构中的连续谱准束缚态。古斯-汉欣位移的峰值位于反射谱的极大值处,反射率高达100%。第二种束缚态为光子晶体异质结中的界面态。界面态的反射率可由光子晶体的虚相位的失配程度进行灵活调节。古斯-汉欣位移的峰值虽位于反射谱的极小值处,但反射率仍可达到97.6%。这两种奇异的光学束缚态在大幅增大古斯-汉欣位移的同时,保持了较高的反射率,这克服了传统增大古斯-汉欣位移的方法的低反射缺点。由于这两种奇异的光学束缚态具有较高的反射率,古斯-汉欣位移将更容易在实验上被测量到,因此后续有望将其应用在各类高性能传感器、光开关、光存储器件、波分(解)复用器件和偏振分光器件的设计中。